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I will illustrate 2 as an example.

2^0 is 2 multiplied by 0 time,  2^1 is 2 multiplied by 1 time and 2^2 is 2 multiplied by 2 time. 

But, if 2 is multiplied by 0, it should be 0, but why is the result 1?

To understand this, you need to look at the picture below.

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01

2^? means that the value multiplied by 2 is multiplied by 2 consecutively.

Conversely, a value divided by 2 continues to be divided by 2.  

If you divide it by 2 in this way, the result value of 2^0 becomes 1 at the end.

<10진수로 변환>

• 2진수 -> 10진수
  2진수 0110이 있다고 한다면 
  (2의 2승)+(2의 1승)=6

• 16진수 -> 10진수
  16진수 0x80이 있다고 하면 
  (8×16^1)+(0×16^0)=128

<10진수에서의 변환>

• 10진수 -> 2진수
  10진수 11이 있다고 하면 11을 2로 나눈 후
  몫 -> 나머지 순서대로 나열하면 1011이 된다.

• 10진수 -> 16진수
  10진수 125가 있다고 하면 125를 16으로 나눈 후
  몫 -> 나머지 순서대로 나열하면 7 13이 나온다.
  이를 16진수에 대응하는 형태로 표기하면 0x7D가 된다.

<16진수와 2진수 사이의 변환>

• 16진수 -> 2진수
  16진수 A23이 있다고 하면
  1010 0010 0011

• 2진수 -> 16진수
  2진수 11101100101001이 있다고 한다면
  (0011)(1011)(0010)(1001)
  3 B 2 9

TIP.

-2진수를 10진수로 변환할 때 2^n+2^n....으로 계산하기 힘들면 2진수의 수만큼 ....16-8-4-2-1 처럼 나열해 놓고 이진수 1과 동일한 위치에 있는 수들을 더하면 된다.

예시:  2진수가 00011110이라고 하면 256-128-64-32-16-8-4-2-1 순서대로 나열하고 이진수 1과 동일한 위치에 있는 수들을 다음과 같이 더해 16+8+4+2=30이라는 10진수를 얻어낼 수 있다.

-2진수를 16진수로 변환하는 게 힘들 수 있다. 쉬운 방법 중 하나는 2단계의 진법변환을 하는 것이다.
예시: 2진수를 10진수로 변환한 뒤, 이를 16진수로 변환하는 것이다.